HUKUM KIRCHOFF

Hukum I Kirchhoff

Hukum I Kirchhoff
Hukum-hukum Kirchhoff ada dua, namun yang akan dibahas terlebih dahulu adalah Hukum I Kirchhoff, sedangkan Hukum II Kirchhoff akan dibahas di bagian tersendiri.

Hukum I kirchhoff berbunyi sebagai berikut. “ Pada rangkaian listrik bercabang, jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik percabangan sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik itu”

Aturan Kirchhoff yang pertama adalah suatu pernyataan tentang kekekalan muatan listrik. Semua muatan yang memasuki titik tertentu dalam sebuah rangkaian harus keluar dari titik tersebut karena muatan tidak dapat bertambah pada sebuah titik. Hukum I Kirchhoff secara matematis dapat dituliskan sebagai:

Coba perhatikan gambar berikut ini^_^

Gambar 1

Dari gambar 1, dengan memasang amperemeter pada masing-masing cabang dapat dibuktikan bahwa:

I = I₁ + I₂ + I₃ = I’

Perhatikan pula contoh berikut ini. .

Gambar 2

Bila P adalah titik cabangnya, maka :

                                                                                                           i₁ + i₂ + i₃ = i₄ + i₅
Contoh Soal:
1. Perhatikanlah rangkaian listrik berikut ! Tentukanlah besarnya kuat arus yang mengalir pada I_5, Jika besarnya kuat arus yang mengalir pada I₁ = 15 A, I₂ = 4 A, I₃ = 5A, I₄ = 3 A ?

Gambar 3

Cari tahu jawabannya Klik Disini
2. Perhatikanlah suatu rangkaian listrik seperti tampak pada gambar 4! Kuat arus
I_R = 2 A, I_X = 1,33 A. Berapakah besar dan arah kuat arus I_Y?

Gambar 4

Hukum II Kirchhoff

Hukum II Kirchhoff
Hukum II Kirchhoff berbunyi : “Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (є) dengan penurunan tegangan (I.R) sama dengan nol. Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap.

Hukum II Kirchhoff dirumuskan sebagai

ΣE +ΣIR = 0

Keterangan :

ΣE = jumlah ggl sumber arus (V)
ΣIR = jumlah penurunan tegangan. (V)
I = arus listrik (A)
R = hambatan (W)

Penggunaan Hukum II Kirchhoff adalah sebagai berikut:

1. Pilih rangkaian untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu. Pemilihan arah loop bebas, tapi jika memungkinkan diusahakan searah dengan arah arus listrik.
2. Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR) bertanda positif, sedangkan bila arah loop berlawanan arah dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif.
3. Bila saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih dahulu dijumpai adalah kutub positif, maka gaya gerak listrik bertanda positif, sebaliknya bila kutub negatif maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif.

Hukum Kirchhoff pada Rangkaian Satu Loop – Dengan menerapkan Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff I, kalian dapat mencari besar arus dan tegangan pada rangkaian dengan satu sumber tegangan. Namun, bagaimanakah kita mencari arus dan tegangan jika pada rangkaian terdapat lebih dari satu sumber tegangan? Perhatikan Gambar skema rangkaian tertutup dengan dua sumber tegangan dan dua hambatan berikut ini

Gambar 5. Skema rangkaian tertutup

Kita dapat mencari besar arus dan tegangan pada resistor dengan menggunakan prinsip Hukum Kirchoff II yang telah dipaparkan sebelumnya.

Perhatikan kembali rangkaian pada Gambar 5. Rangkaian tersebut merupakan rangkaian tertutup dengan loop tunggal (1 loop). Untuk menganalis rangkaian tersebut, kita dapat menggunakan hukum Kirchoff II dengan mengikuti langkah berikut.

a. Memilih arah loop. Agar lebih mudah, arah loop dapat ditentukan searah dengan arah arus yang berasal dan sumber tegangan yang paling besar dan mengabaikan arus dan sumber tegangan yang kecil (ingat, arah arus bermula dan kutub positif menuju kutub negatif).
b. Setelah arah loop ditentukan, perhatikan arah arus pada percabangan. Jika arah arus sama dengan arah loop, penurunan tegangan (IR) bertanda positif. Namun, jika arah arus berlawanan dengan arah loop, IR bertanda negatif.

c. Jika arah loop menjumpai kutub positif pada sumber tegangan lain, maka nilai E positif. Namun, jika yang dijumpai lebih dulu adalah kutub negatif, maka E bertanda negatif.

Nah, dengan mengikuti langkah di atas, mari kita analisis bersama rangkaian tersebut. Pada rangkaian tersebut, jika E2>E1, kita dapat menentukan arah loop sebagai berikut.

Gambar 6. penentuan arah arus pada loop (arah loop dan a—b–c—d—a.)

Setelah menentukan arah loop, kita dapat menerapkan hukum Kirchhoff II sebagai berikut.

IR2 – E1 + IR1 – E2 = 0

I(R1 + R2) = E1 + E2

Jadi kuat arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah :

I = (E1 + E2) / (R1 + R2)

Contoh soal Penggunaan Hukum II Kirchhoff

1. Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 7, dengan hukum Kirchhoff II hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.

Gambar 7. Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II Kirchhoff

Coba kalian pahami, kemudian bandingkan dengan kunci jawaban ini. Klik Disini.
2. Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 8, dengan hukum II Kirchhoff, hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut!

Gambar 8. Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II Kirchhoff

Nah bagaimana dengan soal yang ini. Apakah sudah sama dengan jawaban kalian? Cek Disini.

Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih – Rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih disebut juga rangkaian majernuk. Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian majemuk adalah sebagai berikut.

a. Gambarlah rangkaian listrik majemuk tersebut.

b. Tetapkan arah kuat arus untuk setiap cabang,

c. Tulislah persaman-persarmaan arus untuk tiap titik cabang menggunakan Hukum IKirchhoff

d. Tetapkan loop beserta arahnva pada setiap rangkaian tertutup.

e. Tulislah persarnaan-persamaan untuk setiap loop rnenggunakan Hukurn II Kirchhoff

f. Hitung besaran-besaran yang ditanyakan menggunakan persarnaan-persamaan pada langkah e.

Contoh menghitung Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih

1. Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut:

Gambar 9. Rangkaian majemuk

a. Kuat arus yang mengalir dalam hambatan 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω

b. beda potensial antara titik A dan B

Cari tau cara penyelesaiannya disini.

Contoh Soal :
Tentukan kuat arus yang mengalir melalui E₁, E₂, R₃ !