1. GAS IDEAL
Definisi
mikroskopik gas ideal :
a. Suatu
gas yang terdiri dari partikel-partikel yang dinamakan molekul.
b. Molekul-molekul
bergerak secara serampangan dan memenuhi hukum-hukum gerak Newton.
c. Jumlah
seluruh molekul adalah besar
d. Volume
molekuladalah pecahan kecil yang dapat diabaikan dari volume yang ditempati
oleh gas tersebut.
e. Tidak
ada gaya yang cukup besar yang beraksi pada molekul tersebut kecuali selama
tumbukan.
f. Tumbukannya
eleastik (sempurna) dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat.
Jumlah gas di dalam suatu volume tertentu biasanya dinyatakan dalam
mol. Misalkan suatu gas ideal ditempatkan dalam suatu wadah (container) yang
berbentuk silinder
– Hukum Boyle : Bila gas dijaga dalam temperatur konstan, tekanannya
ber-banding terbalik dengan volume.
– Hukum Charles & Gay-Lussac : Jika tekanan gas dijaga konstan,
volume berbanding lurus dengan temperatur.
Kesimpulan tersebut dapat dirangkaum sebagai persamaan
keadaan gas ideal :
 |
pV
= nRT
R : konstanta gas universal
= 8,31 J/mol .K
= 0,0821 Lt .
atm/mol.K
2. KALOR dan USAHA
Kalor dan usaha
sama-sama berdimensi tenaga (energi). Kalor merupakan tenaga yang dipindahkan
(ditransferkan) dari suatu benda ke benda lain karena adanya perbedaan
temperatur. Dan bila transfer tenaga tersebut tidak terkait dengan perbedaan
temperatur, disebut usaha (work).
 |
 |
 |
|||
dy 
F
Mula-mula gas ideal menempati ruang dengan volume V dan tekanan p. Bila
piston mempunyai luas penampang A maka gaya dorong gas pada piston F = pA.
Dimisalkan gas diekspansikan (memuai) secara quasistatik, (secara
pelan-pelan sehingga setiap saat terjadi kesetimbangan), piston naik sejauh dy,
maka usaha yang dilakukan gas pada piston :
dW = F dy
=
p A dy
A dy adalah pertambahan volume gas,
dW
= p dV
Bila volume dan tekanan mula-mula Vi dan pi dan volume dan tekanan akhir Vf dan pf , maka usaha total
yang dilakukan gas :
Vf
W
= ò p dV
Vi
P 
pi 
i
pf f
 |
V
Vi Vf
Kerja yang dilakukan gas pada saat ekspansi dari keadaan awal ke
keadaan akhir adalah luas dibawah kurva dalam diagram pV.
 |
 |
 |
P P P
pi i pi i i
pf f pf f pf f f
V V V
Vi
Vf Vi
Vf Vi Vf
Tampak bahwa
usaha yang dilakukan dalam setiap proses tidak sama, walaupun mempunyai keadaan
awal dan keadaan akhir yang sama.
“Usaha yang dilakukan
oleh sebuah sistem bukan hanya tergan-tung pada keadaan awal dan akhir, tetapi
juga tergantung pada proses perantara antara keadaan awal dan keadaan akhir”.
Dengan cara yang sama,
“kalor yang
dipindahkan masuk atau keluar dari sebuah sistemtergantung pada proses
perantara di antara keadaan awal dan keadaan akhir”.
3. HUKUM PERTAMA THERMODINAMIKA
Suatu proses dari
keadaan awal i ke keadaan akhir f, untuk setiap keadaan perantara (lintasan)
yang berbeda memberikan Q dan W yang berbeda, tetapi mempunyai harga Q - W yang
sama. Q - W hanya tergantung pada keadaan awal dan keadaan akhir saja.
Q - W ini dalam
termodinamika disebut perubahan tenga internal (DU = Uf - Ui ), sehingga
:
DU = Q - W
yang dikenal sebagai hukum pertama termodinamika, yang merupakan hukum kekekalan energi.
Untuk perubahan infinitisimal :
dU
= dQ - dW
4. KALOR JENIS GAS IDEAL
Secara mikroskopis,
temperatur dari gas dapat diukur dari tenaga kinetik translasi rata-rata dari
molekul gas tersebut, Untuk molekul yang terdiri satu atom, momoatomik, seperti
He, Ne, gas mulia yang lain, tenaga yang diterimanya seluruhnya digunakan untuk
menaikkan tenaga kinetik translasinya,oleh karena itu total tenaga internalnya
:
U
= 3/2 NkT = 3/2 nRT
Tampak bahwa U hanya merupakan fungsi T saja.
p
f
f’
T + DT
i
T
V
Untuk suatu proses
volume konstan (i -> f ), usaha yang diakukan gas : W = 
p dV = 0, maka menurut hukum pertama termodinamika,
p dV = 0, maka menurut hukum pertama termodinamika,
Q
= DU = 3/2 n R DT
n
cv DT = 3/2 n R DT
cv = 3/2 R
Seluruh kalor yang diterimanya, digunakan untuk menaikkan tenaga
internal sistem. cv adalah kalor jenis molar gas untuk volume konstan.
Untuk suatu proses volume konstan (i -> f’ ), usaha yang dilakukan
gas W = p dV = p DV, maka menurut hukum pertama termodinamika
p dV = p DV, maka menurut hukum pertama termodinamika
DU = Q - W
= n cp DT - p DV
Karena kedua proses tersebut mempunyai temperatur awal dan akhir yang
sama maka DU kedua proses sama.
n
cv DT = n cp DT - p DV
Dari pV = nRT diperoleh p DV = n R DT , maka
n
cv DT = n cp DT - n R DT
cp
- cv =
R
Karena cv = 3/2 R, maka
cp = 5/2 R, perbandingan antara kuantitas tersebut
g = cp /
cv = 5/3
Untuk gas diatomik dan poliatomik dapat diperoleh dengan cara yang sama
:
gas
diatomik ( U = 5/2 nRT) : g = 7/5
gas
poliatomik (U = 3 nRT) : g = 4/3
5. PROSES-PROSES DALAM
TERMODINAMIKA
5.1. Proses Isokoris (volume
konstan)
Bila volume konstan, p/T = konstan,
pi/
Ti = pf/Tf
p f
i
V
Pada proses ini DV = 0, maka usaha yang dilakukan W = 0, sehingga
Q
= DU = n cv DT
5.2. Proses Isobaris (tekanan
konstan)
Bila tekanan konstan, V/T = konstan,
Vi/
Ti = Vf/Tf
p 
i f  |
V
Pada proses ini usaha yang dilakukan W = p DV = p (Vf
- Vi ) , sehingga
DU = Q - W
DU = n cp DT - p DV
5.3. Proses Isotermis (temperatur
konstan)
Bila temperatur konstan, pV = konstan,
piVi
= pfVf
p i
f
V
Pada proses ini DT = 0, maka perubahan tenaga internal DU = 0, dan usaha yang dilakukan :
W
= ò p dV
p = nRT/V, maka
W
= nRT ò (1/V)
dV
W
= nRT ln (Vf/Vi)
Q
= W
5.4. Proses Adiabatis
Pada proses ini tidak ada kalor yang masuk, maupun keluar dari sistem,
Q = 0. Pada proses adiabatik berlaku hubungan
pVg= konstan (buktikan),
piVgi = pfVgf
p i f
V
Usaha yang dilakukan pada proses adiabatis :
W
= ò p dV
p = k/Vg , k = konstan , maka
W
= ò (k/Vg )
dV
W
= 1/(1-g) { pfVf - piVi}
DU = -W
6. PROSES TERBALIKKAN & PROSES
TAK TERBALIKKAN
Secara alami kalor
mengalir dari temperatur tinggi ke temperatur rendah, tidak sebaliknya. Balok
meluncur pada bidang, tenaga mekanik balok dikonversikan ke tenaga internal
balok & bidang (kalor) saat gesekan. Proses tersebut termasuk proses tak
terbalikkan (irreversible). Kita tidak dapat melakukan proses sebaliknya.
Proses terbalikkan
terjadi bila sistem melakukan proses dari keadaan awal ke keadaan akhir melalui
keadaan setimbang yang berturutan. Hal ini terjadi secara quasi-statik.
Sehingga setiap keadaan dapat didefinisikan dengan jelas P, V dan T-nya.
Sebaliknya pada proses irreversible, kesetimbangan pada keadaan perantara tidak
pernah tercapai, sehingga P,V dan T tak terdefinisikan.
pasir p irreversible
f
i reversible
V
Reservoir kalor
7. MESIN KALOR
Rangkaian
dari beberapa proses termodinamika yang berawal dan berakhir pada keadaan yang sama
disebut siklus.
 |
p 2 |
3
1 4 
V
Untuk sebuah siklus, DT = 0 oleh karena itu DU = 0. Sehingga
Q = W.
Q menyatakan selisih kalor yang masuk (Q1) dan kalor yang keluar (Q2) (Q = Q1-
Q2) dan W adalah kerja total dalam satu siklus.
7.1. Siklus Carnot
Tahun 1824 Sadi Carnot
menunjukkan bahwa mesin kalor terbalikkan adengan siklus antara dua reservoir
panas adalah mesin yang paling efisien.
Siklus Carnot terdiri
dari proses isotermis dan proses adiabatis.
” Proses a-b : ekaspansi isotermal pada temperatur Th
(temperatur tinggi). Gas dalam keadaan kontak dengan reservoir temperatur
tinggi. Dalam proses ini gas menyerap kalor Th dari reservoir dan
melakukan usaha Wab menggerakkan piston.
Qh
a 
b
 |
d
Qc c
 |
” Proses b-c : ekaspansi adiabatik. Tidak ada kalor yang diserap maupun
keluar sistem. Selama proses temperatur gas turun dari Th ke Tc (temperatur rendah) dan melakukan usaha Wab
.
” Proses c-d : kompresi isotermal pada temperatur Tc
(temperatur tinggi). Gas dalam keadaan kontak dengan reservoir temperatur
rendah. Dalam proses ini gas melepas kalor Qc dari reservoir dan
mendapat usaha dari luar Wcd.
” Proses d-a : kompresi adiabatik. Tidak ada kalor yang diserap maupun
keluar sistem. Selama proses temperatur gas naik dari Tc ke Th dan mendapat usaha Wda .
Efisiensi dari mesin kalor siklus
Carnot :
h = W/Qh =
1 - Qc /Qh
karena Qc /Qh =
Tc /Th (buktikan)
maka
h = 1 - Tc /Th
7.2. Mesin Bensin
Proses
dari mesin bensin ini dapat didekati dengan siklus Otto.
” Proses O-A : Udara ditekan masuk ke dalam silinder pada tekanan
atmosfir dan volume naik dari V2 menjadi V1.
” Proses A-B : gas ditekan secara adiabatik dari V1 menjadi V2
dan temperaturnya naik Dari TA ke
TB.
 |
p
C  |
B D
O A
V2 V1 V
” Proses B-C : terjadi proses pembakaran gas (dari percikan api busi),
kalor diserap oleh gas Qh. Pada proses ini volume dijaga konstan
sehingga tekanan dan temperaturnya naik menjadi pC dan TC..
” Proses C-D : Gas berekspansi secara adiabatik, melakukan kerja WCD.
” Proses D-A : kalor Qc dilepas dan tekanan gas turun pada
volume konstan.
” Proses A-O : dan pada akhir proses, gas sisa dibuang pada tekanan
atmosfir dan volume gas turun dari V1 menjadi V2..
Bila campuran udara-bahan bakar dianggap gas ideal, effisiensi dari
siklus Otto adalah :
h = 1 - 1/(V1/V2.)
g-1.
V1/V2. disebut rasio kompresi.
7.3. Mesin Diesel.
Mesin diesel diidealkan bekerja dengan siklus Diesel.
 |
|||
|
|||
C
B D A V2 V3 V1
Berbeda dengan mesin bensin, pembakaran gas dilakukan dengan memberikan
kompresi hingga tekanannya tinggi. Pada proses BC terjadi pembakaran gas berekspansi
sampai V3 dan dilanjutkan ekspansi adiabatik sampai V1.
Rasio kompresi siklus Diesel lebih besar dari siklus Otto sehingga lebih
efisien.
7. 4. Heat Pumps dan Refrigerators.
Heat pump adalah peralatan mekanis untuk memanaskan atau mendinginkan
ruang dalam rumah/gedung. Bila berfungsi sebagai pemanas gas yang bersirkulasi
menyerap panas dari luar (eksterior) dan melepaskannya di dalam ruang
(interior). Bila difungsikan sebagai AC, siklus dibalik.
Temperatur
panas, Th
 |
Qh
W
Qc
Temperatur
dingin, Tc
Efektifitas dari heat pump dinyatakan dalam Coefisien of Perfoment
(COP),
COP
=Qh/W
Refrigerator, seperti dalam heat pump, memompa kalor Qc dari makanan di
dalam ruang ke luar ruangan.
COP
= Qc/W
8. HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA
Mesin kalor yang telah dibahas sebelumnya menyatakan :
§ kalor diserap
dari sumbernya pada temperatur tinggi (Qh)
§ Usaha dilakukan
oleh mesin kalor (W).
§ Kalor dilepas
pada temperatur rendah (Qc).
Dari kenyataan ini menujukkan bahwa efisiensi mesin kalor tidak pernah
berharga 100 %. karena Qc selalu ada dalam setiap siklus. Dari sini
Kelvin-Planck menyatakan :
“Tidak mungkin
membuat suatu mesin kalor, yang beroperasi pada suatu siklus, hanyalah
mentransformasikan ke dalam usaha semua kalor yang diserapnya dari sebuah
sumber”.
Temperatur tinggi,Th Temperatur
tinggi, Th
 |
 |
Qh Qh
 |
|||
 |
|||
W W |
Qc
Temperatur
rendah, Tc Temperatur rendah, Tc
Mesin kalor Mesin kalor yang tidak mungkin
Sebuah heat pumps (atau refrigerator), menyerap kalor Qc dari reservoir
dingin dan melepaskan kalor Qh ke reservoir panas. Dan ini hanya
mungkin terjadi bila ada usaha/kerja yang dilakukan pada sistem. Clausius
menyatakan :
“Untuk suatu mesin siklis
maka tidak mungkin untuk menghasilkan tidak ada efek lain, selain daripada
menyampaikan kalor secara kontinyu dari sebuah benda ke benda lain yang
bertemperatur lebih tinggi”.
Temperatur tinggi,Th Temperatur
tinggi, Th
 |
 |
Qh Qh
 |
|||
 |
|||
W
 |
 |
Qc Qc
Temperatur
rendah, Tc Temperatur rendah, Tc
Refrigerator Refrigerator yang tak mungkin
Secara sederhana, kalor tidak dapat mengalir dari objek dingin ke objek
panas secara spontan.
9. ENTROPI
Konsep temperatur
muncul dalam hukum ke-nol termodinamika. Konsep energi internal muncul dalam
hukum pertama termodinamika. Dalam hukum kedua termodinamika muncul konsep
tentang entropi.
Misal ada proses terbalikkan, quasi-statik, jika dQ adalah kalor yang diserap atau
dilepas oleh sistem selama proses dalam interval lintasan yang kecil,
dS
= dQ/T
– Entropi dari
alam naik bila proses yang berlangsung alamiah
– Perubahan entropi dari suatu sistem hanya tergantung pada keadaan awal
dan keadaan akhir sistem.
f
DS = ò dS = ò dQ/T
i
Untuk
proses dalam satu siklus perubahan entropi nol DS = 0.
– Untuk proses adiabatik terbalikkan, tidak ada kalor yang masuk maupun
keluar sistem, maka DS = 0. Proses ini disebut proses isentropik.
– Entropi dari alam akan tetap konstan bila proses terjadi secara
terbalikkan.
Untuk proses quasi-statik, terbalikkan, berlaku hubungan : dQ = dU + dW
dimana dW = pdV. Untuk gas ideal, dU = ncv dT dan P = nRT/V, oleh
karena itu
dQ
= dU + pdV = ncv dT + nRT
dV/V
bila dibagi dengan T
dQ/T
= ncv dT/T + nR dV/V
DS = ò dQ/T = ncv
ln(Tf/Ti) + nR ln(Vf/Vi)
